三吉米熊は、旧長府藩士（山口県）三吉慎蔵の長男として万延元年（1860年）6月10日山口県豊浦郡長府に生まれた。
幼少期を長府で過ごした後、明治4年9月、長府藩主の豊浦引き上げに随行する父慎蔵とともに上京した。
上京後、私塾の学校などで英語を中心に学んだ後、明治11年（1878年）3月から内務省勧農局の駒場農学校（東京大学農学部の前身）に入学した。明治13年卒業後も学校に残り、無機、有機化学などを修得して明治14年（1881年）修業した。
修業後の同年11月、米熊は長野県に奉職、当初水質検査などを担当していたが、明治17年頃より県下で蚕病への取り組みが本格化、米熊はその必要性を痛感し、自ら進んでその仕事に加わった。
明治22年（1889年）3月、米熊は農商務省からイタリア・フランス両国の蚕業事情調査の一員に委嘱され渡欧し、パリの博覧会、ミラノ、ローマなど各都市の養蚕業の情況を視察。公費での調査期間終了後も、米熊だけフランスに残り、私費で留学、明治24年帰国する。
翌年の明治25年（1892年）5月、米熊は国内最初の蚕業学校である「小県群立蚕業学校」に初代校長として招かれ、以後36年の長きにわたって校長を務めながら、自らも蚕体病理学、蚕体生理学などを講義し、実習指導にあたった。この蚕業学校には、全国各地から生徒が集まってきた。
また、三吉校長は、明治41年に県下初の国立学校「上田蚕糸専門学校」（現信州大学繊維学部の前身）の設立委員に文部省から任ぜられ、明治44年の開校から同校の教授も兼ねていた。　
米熊は中央での栄達の途を自ら拒み、蚕都上田を拠点として日本の蚕糸業の近代化にその生涯を捧げたのである。
昭和2年4月頃から病の床につき、同年9月1日に亡くなる。享年68歳。
法名＝「積徳院殿慶端法淳日寛大居士」、従三位に叙せられた。
墓は、出身地の山口県下関市功山寺と、上田市内の鍛冶町の本陽寺にそれぞれある。

上田城がある上田公園内に三吉校長の銅像があります。